题目

如下左图是一种起重机的简图，用它把重为4×103N的货物匀速提起，若O为支点，且OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配重为        N的物体。 答案：解：根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2， 即G货×OA=G配×OB， 而OA=12m，OB=4m，G货=4×103N， 即4×103N×12m=G配×4m， G配=1.2×104N． 故答案为：1.2×104N．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．