题目

如图3-11所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示的位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π/6时，线圈中的电动势大小为6 V，求： 图3-11 （1）交变电动势的最大值、有效值； （2）设线圈的电阻为R=1 Ω，角速度ω=100 rad/s，线圈由图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电荷量. 答案：（1）Em=12 V，E=V  （2）q=0.12 C 解析:（1）根据电动势的瞬时值方程e=Emsinωt代入数据得出Em=12 V，则有效值为E=V. （2）计算电荷量用平均电动势，转动时为Δt=s，从最大值里求出磁通量，Em=BSω，从图示位置转过π/2磁通量的变化量为ΔΦ=BS=，由法拉第电磁感应定律得平均电动势：，最后使用欧姆定律和电荷量下列因式分解正确的是（ ）A．x2+9=（x+3）2 B．a2+2a+4=（a+2）2C．a3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）