题目

如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问： （1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？ 答案：（1）a人= (方向：沿斜面向下) （2）a板=（方向：沿斜面向下）解析：这是一道由人（m）和木板（M）组成的连接体问题，且各个个体的加速度不相同，用整体法更简便.对人和木板整体受力分析如图：由牛顿第二定律有：∑F=(M+m)gsinθ=M·a木+ma人（1）因为a木=0，则a人=（方向沿斜面向下）.（2）因为a人=0， 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值等于_________