题目

（2013四川资阳一模）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求： （1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值； （2）若撤去电场保留磁场，粒子离已知函数,其中. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围. （2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求a的取值范围．