题目

经过20多年的改革与发展，我国经济社会生活发生了巨大而深刻的变化。我们已经胜利实现了现代化建设的头两步战略目标，人民生活总体上达到了小康水平。但在整体收入水平显著提高的同时，也出现了收入差距拉大的现象。为此，党的十六大报告提出，在进入全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化建设的新的发展阶段，在经济建设和经济体制改革中，要以共同富裕为目标，扩大中等收入者比重，提高低收入者收入水平。 根据所学经济生活如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为______；②证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．