题目

纪念圆明园罹难150周年筹委会表示，2010年10月18日将邀多国嘉宾出席纪念圆明园罹难150周年纪念活动，一同纪念和保护这一人类共同的文化遗产。纪念和保护文化遗产，主要是因为 ①文化遗产是一个国家民族文化的集中展示 ②文化遗产对展现世界文化的多样性和研究人类文明演进具有独特作用 ③它能够传承和宏扬民族文化，增强民族的自豪感和凝聚力 ④要开发其经济价值，促进旅游经济的发展 A．①②                 B．②③            �如图，直线AB经过圆心O，△BCT内接于⊙O，B是TC的中点，连接AT，且TB平分锐角∠CTA，cos∠CTA=12．（1）求证：AT是⊙O的切线；（2）若CT交OA于K，BC=2，请你猜测AT的长度，并证明你的结论．