题目

25.目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI 为圆弧赛道，半径R＝6 .5m，G为最低点并与水平赛道 BC 位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为 h = 1.8m。B、C、F处平滑连接。滑板 a 和 b 的质量均为m，m＝5kg，运动员质量为M ，M＝45kg 。  表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板 a 从 A 点静止下滑，t1＝0.1s后再与 b 板一起从 A 点静止下滑。滑上 BC 赛道后，运动员从 b 板跳到同方21. 已知常数a>0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图）.问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.