题目

（2013贵州六校联考）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度；（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角 （可用三角函数、根式表示）；（3）能够从磁场右边界在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝．则：（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射；（2）光束在桌面上形成的光斑半径为多少？