题目

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据 小球编号ABCDE 小球的半径（×10－3m）0.50.51.522.5 小球的质量（×10－6kg）254540100 小球的收尾速度（m/s）1640402032    （1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．  （2）根据表中的数如图所示，在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行，要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点,①②区域在A点平滑连接,②③区域在C点平滑连接．大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动,轨道半径就都为a．在y≤－a的区域，存在场强为E的沿－x 方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子重力和粒子之间的相互作用．求：（1）粒子从O点出射时的速率v0；（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．