题目

文学作品阅读 太湖碎锦 范烟桥 ①太湖，用文人的套语来形容，是“三万六千顷、七十二峰”。民间则说“八百里太湖跨三州”。不经过实测，这样笼统地画出一个轮廓，只能给人们一种山明水秀、浩瀚无际的想象。至于它有什么诗情画意，要费一点时间实地去观察、探索，才能领会。 ②我从不同的角度，看太湖的部分画面，就感到有不同的胜概。洞庭东山、西山是太湖里两个主峰。东山周围五十余里，山势并不陡峭，土壤又滋润，经劳动人民世世如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点E，连接AD．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下，请你求出直线AB的解析式；（4）请你直接写出线段AB的长是______．