题目

如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为 （其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求： （1）圆环下落速度为v时的电功率； （2）圆环下落的最终速度； （3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环无线电广播的中波段波长的范围是187m～560m，为了避免邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少应差104Hz，则在此波段中最多能容纳的电台数约为多少个？