题目

（10分）如右图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为的物体，平衡时物体离地面0.9m．距物体正上方高为0.3m处有一个质量为的物体自由下落后与弹簧上物体碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m（g取）求： （1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少? （2）两物体一起做简谐运动时振幅的大小． （3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小．甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为，固定部分为元.（1）把全程运输成本（元）表示为速度的函数，并求出当，时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，元，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小.