题目

现代城市构建在历史城市之上，保护文化遗产是城市建设必须考虑的重大问题。西安市把唐大明宫遗址这份珍贵的文化遗产从城市废墟中解救出来，建设起大明宫遗址。大明宫遗址保护所遵循的发展理念是“保护文物、传承文明、弘扬文化、改善民生、提升城市”。这一理念体现的文化道理有 ①文化与政治、经济相互交融②文化的传承决定城市的发展③文化遗产是一个国家民族和历史文化成就的重要标志④中华文化源远流长、博大精深       A ①5．已知椭圆 C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞b＞0）经过点 （1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 l 与椭圆相交于不同于点 A 的两个点P （x1，y1），Q （x2，y2）．（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；（Ⅱ）当 $\overrightarrow{AP}$?$\overrightarrow{AQ}$=0 时，求△OPQ 面积的最大值；（Ⅲ）若直线 l 的斜率为 2，求证：△APQ 的外接圆恒过一个异于点 A 的定点．