题目

如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端。质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板的上端施加一个沿斜面向上F=3.2N的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元， (1)设池底的长为x m，试把水池的总造价S表示成关于x的函数； (2)如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价．