题目

小球在流体中运动时，它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力．实验发现当小球相对流体的速度不太大时，粘滞阻力F＝6πηvr，式中r为小球的半径，v为小球相对流体运动的速度，η为粘滞系数，由液体的种类和温度而定，现将一个半径r＝1.00 mm的钢球，放入常温下的甘油中，让它下落，已知钢球的密度ρ＝8.5×103 kg/m3，常温下甘油的密度ρ0＝1.3×103 kg/m3，甘油的粘滞系数η＝0.80(g取10 m/s2)． (1)钢球从静止释放后，在甘油中做什么性质的运动？ (2)当钢球的加速已知函数f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．（1）当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．