题目

如图1-9-16所示，质量m1=2 kg的物体A与一劲度系数为k=500 N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1 kg的物体B相连，A、B均处于静止状态.另有一质量为m3=1 kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45 m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升.（A、B、C均可视为质点，g取10 m/s2）. 图1-9-16（1）求C与A粘连后一起向下运动的速度v.（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．