题目

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求：（1）光线射到球体表面的折射角（2）光线从球体竖直表面的出射角。  答案：（1）（2）解析:（1）设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知sinα=      ①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得  ②  由①②式得③            （2）由图知，光线在球体如图所示，三个物块重均为100N，叠放于水平桌面上；小球P重20N，挂在c绳下端，a绳一端系在物块3上，b 绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力F=20N作用在物块2，整个系统处于静止状态时，a绳水平，b绳与水平方向成45角求：（1）b绳中的拉力（2）12间，23间，3与桌面间摩擦力．