题目

阅读下文，完成第下面各题。 茶道不同于一般的饮茶。在中国饮茶分为两类，一类是“混饮”，即根据个人的口味嗜好，在茶中加入桔皮、桂元、红枣等来喝；另一类是“清饮”，不加入任何有损茶的本味真香的配料，单用开水泡喝。“清饮”可分四个层次：将茶当成饮料大碗解渴，称为“喝茶”；注重色香味，讲究茶具水质，细细品味，称为“品茶”；讲究环境气氛、冲泡技巧及人际关系，则称为“茶艺”；通过品茗来养性怡情、参禅悟道，达到已知函数g（x）=，f（x）=g（x）-ax．（1）求函数g（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．