题目

“您还在为孩子的成绩烦恼吗？**培训为您解忧。”自从小航妈妈在培训机构咨询时留下了个人信息后，手机每天都会收到十多条培训广告，不堪其扰。针对小广告的骚扰 A．公众应增强义务意识，寻求有关部门的帮助 B．政府应做好市场监管，加强个人信息的保护 C．培训机构应依法经营，收集散布个人的信息 D．人大代表应履行职责，监督管理好培训机构  如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．（2）若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置（F在线段AD上）时，延长CE交AG于H，交AD于M，①求证：AG⊥CH；②当AD=4，DG=时，求CH的长．（3）在（2）的条件下，在如图所示的平面上，是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N？如果存在，请在图中画出满足条件的所有点N的位置，并直接写出此时CN的长度；若不存在，请说明理由．