题目

阅读下面文章，完成以下题目 清廉大佛 在四川乐山的三江合口处，坐着一尊不受香火的清廉大佛。 他叫弥勒，弥勒佛。但不是那位袒露大肚皮的弥勒佛，那位成天笑眯眯的“老好人”——“大肚能容天下难容之事，慈颜常笑世上可笑之人”的弥勒佛。 他是一位严肃的沉思者，面色温和，神情严肃。他不是什么微笑——世人并没有那么多可笑的事，也不是什么都容——天下一切丑恶都容。 他的严肃的思考，首先来自缔造他的海空和尚。一千一百多年已知函数f（x）=a（x-1x）-2lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若a＞0，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅲ）设函数g（x）=-ax．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．