题目

一质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为a1=4m/s2的匀加速直线运动，运动4S后，接着做加速度为a2=2m/s2的匀减速直线运动，到B点时恰好静止． 试求（1）运动过程中的最大速度； （2）匀减速直线运动过程中的位移大小； （3）AB的总长度． 答案：解：（1）设质点的最大速度为V， 则V = a1t1          V =16  (m/s)   （2）匀减速直线运动末速度为零 由0-  V2=2 a2x2                    x2=64m        （3）匀加速直线运动位移x1，则x1= a1t12 /2=32 m        XAB= x1+ x2  =96 m                          解析: 略已知函数.（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.