题目

学过单摆的周期公式以后，同学们对各种摆产生了兴趣，他们用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，O为悬点，C点为板的重心，板长为L，周期用T表示。甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电。x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上的小孔重合，在O≤X≤d区域存在垂直纸面的匀强磁场B1 （图上未画出）和沿y轴负方向大小为的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大。有一个质量为m，带电量为q的带正电粒子（粒子重力不计），从靠近M板内侧的P点 （P点在x轴上）由静止释放后从N板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x>d的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2（图上未画出），为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点，Q点坐标为（）。求：（1）磁感应强度B1的大小与方向；（2）磁感应强度B2的大小与方向；（3）粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t。