题目

（8分）甲、乙两物体在不同起点同时开始沿一直线同方向运动，如图所示，初始位置相距=1020米，乙物体作匀速运动，v乙=25米/秒；甲物体由静止开始运动，最大速度vm可达30米/秒。要想甲刚好在第240秒末赶上乙，问：    （1）甲在达到最大速度前得以多大加速度作匀加速运动？（2）甲车做匀加速运动所用的时间是多少？已知f（α）=sin(2π-α)cos(π+α)cos(11π2+α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若f（α）=45-cosα，且α∈（0，π），求sinα-cosα的值．