题目

当今社会复杂多变，各种事物层出不穷，让正在成长中的中学生目不暇接，眼花缭乱，难以认识。这使中学生越来越失去“自我”。针对这种情况，某校高二(1)班以“借我一双慧眼吧”为主题，探究哲学的意义 同学们搜集了几位著名思想家的言论：◆少林六祖慧能偈语：菩提本非树,明镜亦非台,本来无一物,何处染尘埃. 慧能的意思是，世上本来就是空的，看世间万物无不是一个空字，心本来就是空的话，就无所谓抗拒外面的诱惑，任何事物从心而过，有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥．将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合地粘在一起，得到一个如图所示的多面体．（Ⅰ）证明：P，E，B，A四点共面；（Ⅱ）求三棱锥A-DPE的体积；（Ⅲ）在底面ABCD内找一点M，使EM⊥面PBC，指出M的位置，并说明理由．