题目

一列简谐横波沿直线传播，此直线上的A、B两质点相距6 m，某时刻t1，A质点处在正的最大位移处，B质点恰处在平衡位置，从这一时刻起，又经过Δt=0.05 s时，A质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，设波的传播方向是由A到B，且波长λ＞6 m，周期T＞Δt，试求这列波的波长、频率和波速. 答案：按照题中条件，画出该列横波在t1时刻的波形图如图所示.由于λ＜AB，则B点只可能为图中B1、B2的位置. 当为B1时，波长λ1=4×6 m=24 m，B1向上振动，当B1到负最大位移需时间Δt=T1  Δt＜T，所以振动周期T1=Δt=×0.2 s，频率f1==15 Hz，波速v1==360 m/s. 当为B2时，波长λ2=×4 m=8 m，B2向下振动，当B2到负最大位移需时用代入法解方程组：（1）y=2x-33x+2y=8；（2）2x-y=53x+4y=2．