题目

一个骑自行车的人与一个跑步者在平直路面上运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示．分析图象可知，跑步者的速度为 4 m/s．在运动过程中，若以跑步者为参照物，骑车者是 运动 的． 答案：从图象中可以看出，当跑步者的时间为50s时，对应的路程是200m， 则跑步者的速度：v跑步者===4m/s； 从图象中可以看出，当骑车者骑完200m时，所用的时间是30s，而跑步者跑完200m所用的时间是50s，由于骑车者骑完相同的路程所用时间少，所以骑车者的速度比跑步者的速度大，则以跑步者为参照物，骑车者如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°，AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.（1）建立适当的坐标系,求椭圆C方程; (2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?