题目

A：Where do you live?B:I live Beijing. 答案：【1】in（2012•广西模拟）如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．（1）求点A的坐标；（2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；（3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；（4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由．