题目

读情景，做一做。 （1） 大壮跳了多少下？ （2） 小红跳了多少下？ （3） 谁跳得最多？ 答案：解：35＋14＝49（下）答：大壮跳了49下 解：35＋14＋30＝79（下）答：小红跳了79下 79＞49＞35 小红跳得最多18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且离心率是$\frac{1}{2}$，过坐标原点O的任一直线交椭圆C于M、N两点，且|NF2|+|MF2|=4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、B，且与圆x2+y2=1相切，（i）求证：m2=k2+1；（ii）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．