题目

阅读下面的文字，完成各题。大自然的智慧赵大年 蜘蛛天生就会结网捕食。它在体内制造黏性、韧性很高又无色透明的“隐形”蛛丝，选择蛾蝶蚊蝇等飞虫的林间通道巧妙织网，然后躲于暗处，一旦有自投罗网者，信息立刻由蛛丝的颤动传递给蜘蛛，它也会迅速赶到，咬住俘虏，将自制的麻药通过牙齿输入俘虏体内，使其丧失抵抗或逃跑的能力，再放心地把俘虏吃掉。若有多个俘虏撞网，一时吃不完，它就用蛛丝捆绑起来，下顿再吃。要问这些本领如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，同时另一质量为m的小球B从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，已知两球都可看成质点，碰撞为正碰且碰撞时无机械能损失，重力加速度为g．问：（1）要使碰撞后A球恰好能够回到斜面顶端，则B球的初速度v0多大？（2）若A球从斜面顶端、B球从斜面底端都以（1）中求出的初速度v0作为各自的初速度而相向运动，要使两球碰撞后同时回到各自的出发点，则A球出发比B球要晚的时间△t是多少？