题目

用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的） 答案：解：（法1）正方体6个面不同的涂色方法共有 6!=720 种．固定一个底面共有6种不同的选法，选择一个与底面相邻的面有4种不同的选法．所以一个正方体的放置有 6×4=24 种不同的位置．即在旋转的时候可以重复24次．所以可以染色的不同方法共有 720÷24=30 （种）．（法2）先涂正方体的一个面有6种方法，然某班图书角故事书科技的数量比是1：8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1：4．图书角原来共有图书多少本？