题目

学校里，你最喜欢的地方是什么样子的？在下面画一画。 答案：学生可以画一座学校，可以画一个操场，可以画一个教室等等均可。如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点，曲线C1的离心率为，若，．（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线方程；（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．