题目

质量为m=2kg的小玩具汽车，在t＝0时刻速度为v0=2m/s，随后以额定功率P=8W沿平直公路继续前进，经t=4s达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求： （1） 小汽车的最大速度vm； （2） 汽车在4s内运动的路程s。 答案：解：当达到最大速度时，阻力等于牵引力： P=Fvm=fvm f=0.1mg解得： vm=4m/s 解：从开始到t时刻根据动能定理得： Pt−fs=12mvm2−12mv02 解得： s=10m已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．