题目

2020年春，“武汉加油！”牵动了全国人民的心。武汉是中国历史名城，由武昌、汉口、汉阳三镇组成，故称“武汉三镇”。阅读下列材料，回答问题。材料一：面对武汉的新冠疫情，中国工程院院士、呼吸病学专家钟南山在2020年1月29日接受央视记者采访时表示：“武汉是能够过关的，武汉本来就是一个很英雄的城市”。吴玉章曾有诗云：“丧权辱国震人心，铁路风潮鼎沸腾，武汉义旗天下应，推翻专制共和兴。”材料二：1927年中共中央在汉口召开了已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△ADC；（2）若关于x的一元二次方程mx2-（m-2）x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；（3）若（2）中方程的两根恰好是Rt△ABC两个锐角的正弦值，求Rt△ABC的斜边与斜边上的高的比．