题目

在探究地球运动的时候，同学们用手电筒照射地球仪进行演示，得到图所示的结果。完成下面小题。 （1） 图所示日期地球大致运行在右图中的（） A . 甲处 B . 乙处 C . 丙处 D . 丁处 （2） 图示意日期所处的季节，鞍山可能看到的现象是（） A . 路面结冰 B . 人们多穿单衣 C . 昼夜等长 D . 正午影子最短4．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知A点坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），且a，b满足$\sqrt{a+b-16}$+|2a-b-2|=0．D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．