题目

“不打农药可抗虫，少吃化肥也长壮，仅用雨水照样活”的“绿色超级稻”你听说过吗？作为全球水稻的生产和消费大国，中国是世界上使用农药和化肥最多的国家，而水稻用水占了全国总耗水量的一半以上．残留的农药最终进入人们的餐桌；长期使用化肥使土壤板结；耗水量不断增加等等，使农田生态系统遭到严重破坏．中国科学家启动了“全球水稻分子育种计划”，建立了世界上最大的水稻基因数据库．科学家们研究每个基因的作用，进而培育出如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．（1）求证：PA•PB=PC•PD；（2）若AB=8，CD=6，求OP的长．