题目 南史·列传第四十 阅读理解

南史·列传第四十 阅读下面的文言文，完成下面问题。 刘显，字嗣芳，沛国相人也。幼而聪敏，六岁能诵吕相绝秦、贾谊过秦。琅邪王思远，吴国张融见而称赞，号曰神童。族伯儒学有重名，卒无嗣，齐武帝诏显为后，时年八岁。天监初，举秀才，解褐中军临州王行参军，俄署法曹。 显博涉多通。任昉尝得一篇缺简，文字零落，历示诸人，莫能识者，显见云是古文尚书所删逸篇。昉检周书，果如其说。昉因大相赏异。丁母忧，服阕，尚书令沈约时如图，已知AB是⊙O1的直径，点C是⊙O1上不同于A，B的一点，以线段AC为直径作⊙O2交AB于点D，过点D作DE∥BC，交⊙O2于点E，交AC于点F．求证：（1）EC是⊙O1的切线；（2）CE2=EF•BC．