题目

一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示．试问： （1） 小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由. （2） 在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2) 答案：解：下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼 解：由牛顿第二定律得：0～2s时间内有 mg−F1=ma1 ，代入数据解得 a1 =1m/s2由位移公式 x=12at2 得： 电梯加速位移为： x1=12a1t12=2 m 由公式v=at得，开始匀速运动的速度为：v1=a1t1=2m/s 2s～5s时间内20．设方程x2-4x-3=0的两根为x1、x2．求下列各式的值．（1）${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$；（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；（3）${x}_{1}^{2}$x2+${x}_{2}^{2}$x1．