题目

阅读材料，完成下列要求。材料一材料二H村竹林资源丰富。原始的育竹卖竹销路有限，H村村民只能“望竹兴叹”。近年来，H村发挥“竹优势”，打造“竹链条”，做强“竹经济”，大力推进资源变资金、林区变车间、村民变工人的竹业“三变”改革，成功引进数家竹材加工企业，通过对竹子进行深加工，将原本10元一根的竹子卖到了80元一根。短短几年间，青青翠竹不仅绿化了山林，而且造福了百姓，搞活了经济。一幅“乡村美、产业兴、村民富”(17分) 如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）小物块到达C点时的速度大小。（2）小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。