题目

问题解决小雨同学放学回到家，想粗略地测定小石块的密度，但家里没有量筒、天平等器材，他从家中找来以下器材：茶杯、水、一根细线、一把刻度尺、一根弹簧【提示：在弹性限度内弹簧所受拉力与其伸长量成正比，F=K△x】． （1） 推导出测量小石块密度的数学表达式； （2） 说明测量步骤．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1：n2=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．（1）求图甲中电压表的读数．（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．