题目

如图，卷成团的牙膏皮弄成空心后，立在水中受到的重力_________，排开水的体积__________，受到的浮力__________。(填“变大”“变小”或“不变”) 答案：不变 变大 变大 【解析】牙膏皮的密度大于水的密度，若将牙膏皮卷成团，则其受到的浮力小于重力而下沉．若把它做成空心的，则它的重力没变，由于体积变大，其排开液体的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上． 故答案为：不变；变大；变大．  如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为棱BC的中点．（1）在棱BB′上是否存在点M，使D′M⊥平面B′AE？为什么？（2）在正方体表面ABB′A′上是否存在点N，使得D′N⊥平面B′AE？为什么？