题目

阅读下面的文字，完成问题。老字号，，“老”意味着悠久的历史，“字”蕴涵了深厚的文脉，“号”传承着良好的口碑。从贵州茅台、云南白药到青岛啤酒、东阿阿胶，从内联升的布鞋、全聚德的烤鸭到英雄牌钢笔、飞鸽牌自行车，繁多的老字号延续了世代相传的技法和匠心，承载着人们的美好记忆和情感，是中华优秀文化的杰出代表，民族特色品牌的生动载体。老字号以独特品质、精湛技艺为形，以诚信理念、历史积淀为神，形神兼具，源远流长16．已知函数f（x）=（ax-a）ex（a∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）的导函数为f′（x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）上任意一点的切线的倾斜角为α，当a=e时，求α的取值范围；（3）若a=0，g（x）=f′（x）-f（x）-3x2，求函数g（x）的零点个数．