题目

用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是厘米，需要张这样的纸片。 答案：【1】6【2】6在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=32，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△ABO的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积；若不存在，请说明理由．