题目

薄壁透明圆柱形玻璃容器浮于水面。容器的内直径为。在容器底正中有一小发光源。在容器壁外、距离容器壁为以外的水面区域无光线折射出来。即所谓的“盲区”。已知水的折射率为。求容器浸水深度。（结果可以用根号長示） 答案：解：设从A发出的光经C进入水中，再经B射出，恰好发生全反射，即在B的右侧水面形成盲区如图所示。在B处界面处有sini2=1n在C处界面处有sini1sin(π2−i2)=n而sini1=h1h12+(d2)2则可得h1=144d而sini2=dd2+h22则可得h2=73d因此h=h1+h2=(144+73)d如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH=16PD，连接BF，设AP=x．（1）△ABC的面积等于______；（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．