题目

课外学习小组在探究“弹簧的伸长量与所受的拉力的关系”实验时，实验数据如表。 （1） 在一定范围内，弹簧所受的拉力F与伸长量△L (△L=L−L0)(其中L0指弹簧不受力时的长度，L是指弹簧受到的拉力F时的长度)成正比，即 F=k△L(其中k叫做劲度系数，对同一个弹簧来说是一个固定不变的值)，请你根据该小组的实验数据计算出该小组同学所用弹簧的劲度系数k。 （2） 当弹簧所受拉力为F时，弹簧长度是25.5cm，求该弹簧所受的拉力F。（本题18分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题8分） 如图，已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、， 向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为． （1）求椭圆的方程； （2）求直线的方程； （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线 与区域有公共点，试求的最小值．