题目

一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗。这包糖总颗数是奇数。（ ） 答案：正确6．设递增数列{an}满足a1=0，a2=$\frac{1}{2}$且anan+1-2an+1+1=0（n≥2，n∈N*）（1）证明：数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列；（2）设bn=$\frac{1-\sqrt{{a}_{n+1}}}{\sqrt{n}}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，使不等式Sn≤$\frac{8}{9}$成立的最大正整数n的值．