题目

This black one is big and beautiful. （As well / But） it's heavy. 答案：【1】But 已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立． (1)求a，c，d的值； (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0； (3)是否存在实数m，使函数g(x)＝f′(x)－mx在区间[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．