题目

随着一大批网络红人的出现，围绕“网红”产生的商业链条和营利模式也浮出水面，人们称之为“网红经济”。它以时尚达人为形象代表，以红人的品位和眼光为主导，进行选款和视觉推广，在社交媒体上聚集人气，依托庞大的粉丝群体进行定向营销，从而将粉丝转化为购买力。可见“网红经济” ①进一步推动了消费结构的优化升级 ②离不开互联网信息技术平台的支撑③充分利用了“网红”粉丝的从众消费心理 ④满足了个性化消费，引导产业升级A. 将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转α得到AB′，边AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，α＋β=180°．连接B′C′，作△AB′C′的中线AD．（初步感知）（1）如图①，当∠BAC=90°，BC＝4时，AD的长为______；（探索证明）（2）如图②，△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明；（应用延伸）（3）如图③，已知等腰△ACB，AC=BC=m，延长AC到D，延长CB到E，使CD=CE=n,将△CED绕C顺时针旋转一周得到△CE′D′，连接BE′、AD′，若∠CBE′=90°，求AD′的长度（用含m、n的代数式表示）．