题目

如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（灯丝电阻不变），图乙为定值电阻R0的U﹣I关系图象，开关S闭合，当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光。（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）滑动变阻器的最大电阻值R和电源电压；（3）当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率。如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，BA=BC=BB1=2，∠ABC=90°，点D、E分别是棱AC和BB1的中点，点F是棱B1C1的动点.    （1）证明A1E⊥DF；    （2）求点E到平面AB1C的距离；    （3）求二面角B1―A1C―C1的大小.