题目

水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了不同的液体，把两只相同的玩具鸭分别放入两个玻璃缸中，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，如图甲、乙所示．甲乙两图中玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，两液体的密度分别为ρ1和ρ2，液体对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′，则它们的大小关系为：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．