题目

已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？ 答案：解：设 a>b ，有 a=b+120 ，又设 (a，b)=d ， a=pd ， b=qd ， (p，q)=1 ，且 p>q ，则 [a，b]=pqd ，有 pqd=105d ，所以 pq=105=3×5×7 ．因为 a−b=(p−q)d=120 ，所以 (p−q) 是120的约数。 ①若 p=105 ， q=1 ，则 p−q=104 ，不符合； ②若 p=35 ， q=3 ，则 p−q=32 ，不符合； ③若 p=21 ， q=5 ，则 p−q=16 ，不符合； ④若 p=15 ， q= 贾谊在《过秦论》中认为秦灭亡的原因是________。